なれると思います！

実際に嘔吐恐怖症の保育士さんはいます。
お話を聞いてみると「最初は嫌でも慣れたら大丈夫」みたいなので、少しずつ慣れていけば問題はなさそうです。

ただ、子どもの嘔吐は命に関わることだってあります。（吐物が喉に詰まって息できないとか…）
目の前の保育士がすぐに対応できないといけないので、
周りの先生や園長先生に「嘔吐恐怖症」だと伝えておくと良いと思います。